В чём разница между электронным билетом и маршрутной квитанцией

Сейчас вы поймёте всё раз и навсегда.

Электронный билет

Форма авиабилета, которая заменила бумажную и существует не физически, а в виде данных в базе перевозчика. Его нельзя оставить дома или потерять.

Маршрутная квитанция

Это не билет, а документ с двумя основными функциями: подтвердить, что вы этот самый билет купили.

Хочется подробней? Пожалуйста (но мы всё и так объяснили).

Нужно ли распечатывать электронный билет?

Нет. Чтобы вас пустили в самолёт — вам нужно получить посадочный талон. Получить его можно на стойке регистрации в аэропорту, в автомате саморегистрации или при регистрации онлайн.

Нужно ли распечатывать маршрутную квитанцию

Вообще, нет.

Но есть несколько случаев, когда надо печатать квитанцию:

При оформлении визы. Она подтверждает вашу бронь билетов.
На пограничном контроле. Особенно это касается тех стран, где находиться без визы можно не очень долго или при соблюдении ряда условий.
На работе. Маршрутная квитанция может понадобиться в бухгалтерии для оформления командировки.